解方程組
（
x
+
y
）
xy
=
6
x
3
+
y
3
=
-
19
．

【考點(diǎn)】高次方程．

【答案】

，

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：268引用：2難度：0.4

相似題

1．將關(guān)于x的一元二次方程x²-px+q=0變形為x²=px-q,就可以將x²表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，又如x³=x?x²=x（px-q）=…，我們將這種方法稱為“降次法”，通過這種方法可以化簡次數(shù)較高的代數(shù)式．根據(jù)“降次法”，已知：x²-x-1=0，且x＞0，則x⁴-2x³+x的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．0 D．3
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：212引用：1難度：0.6
解析
2．代數(shù)基本定理告訴我們對于形如
x
n
+
a
1
x
n
-
1
+
a
2
x
n
-
2
+
…
+
a
n
-
1
x
+
a
n
=
0
（其中a₁，a₂，…，a_n為整數(shù)）這樣的方程，如果有整數(shù)根的話，那么整數(shù)根必定是a_n的約數(shù)．例如方程x³+8x²-11x+2=0的整數(shù)根只可能為±1，±2，代入檢驗(yàn)得x=1時(shí)等式成立．故x³+8x²-11x+2含有因式x-1，所以原方程可轉(zhuǎn)化為：（x-1）（x²+9x-2）=0，進(jìn)而可求得方程的所有解．請你仿照上述解法，解方程：x³+x²-11x-3=0得到的解為
．
發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：95引用：3難度：0.6
解析
3．解方程組：
x
+
2
y
=
5
x
2
-
2
xy
+
y
2
=
4
．
發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：143引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

解方程組（x+y）xy=6x3+y3=-19．