如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD，兩線相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABC∽△DEC；
（2）若AC=8，BC=6，求DE的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）．
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4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 15:30:2組卷：566引用：8難度：0.5
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1．一副三角板按如圖疊放，Rt△ABC與Rt△DEF的直角頂點(diǎn)A，D重合，斜邊BC，EF的重疊部分為EC，已知∠B=45°，∠F=30°，則CF：BE=．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：276引用：3難度：0.5 -
2．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AP，交CD于點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s（0＜t＜14）．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，若S△APE=，則四邊形PBCQ的面積為 ．83
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上，且∠BAP=45°時(shí)，點(diǎn)P到AC的距離為 ．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：79引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=∠ADE，AB=6，AD=4，CE=10．
（1）求證：△ADE∽△ACB．
（2）求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：111引用：1難度：0.5