在平面直角坐標系中，已知點A（a,0），B（0，b），C（c,0），且a,b,c滿足關系式（a-4）2+|b-3|+c+2=0，點P（m,n）在第一象限．
（1）求a,b,c的值；
（2）如圖1，當n=5時，△ABP的面積等于10，求m的值；
（3）如圖2，連接BC，當△ABC的面積等于△ABP的面積時，求滿足上述條件的整點P（m,n都是整數）的坐標．
c
+
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）a=4，b=3，c=-2；
（2）4；
（3）（2，6）或（6，3）．
（2）4；
（3）（2，6）或（6，3）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/7 8:0:9組卷：105引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（6，0），B（m,n），其中m,n滿足，連接AB、OB．2m-n=-113m+5n=3
（1）求點B的坐標．
（2）動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿y軸正半軸勻速運動，設點P運動時間為t秒，請用含t的式子表示△ABP的面積．
（3）在（2）的條件下，在y軸負半軸取一點C，CP=10，點D是△AOP內部一點，連接PD、CD，CD與x軸交點F坐標（1，0），連接AD并延長交OP于點E，若∠EDP=45°，∠DEC=2∠EPD+∠ECD，當時，求點P的坐標．CF?AD=1031S△ABP發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：144引用：1難度：0.3 -
2．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點P為AC上一點，點M為BC上一點，線段AM，BP交于點E．
（1）若BP為△ABC的角平分線．
①如圖1，已知AM⊥BC，求證：AE=AP；
②如圖2，已知AM⊥BP，求證：AP=PM；
（2）如圖3，若BP為△ABC的中線，且AM⊥BP，試探究BP，AM，MP三條線段的數量關系是 （直接寫出答案）．
發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：90難度：0.3 -
3．兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來，則形成一組全等的三角形，把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
（1）問題發(fā)現：
如圖1，若△ABC和△ADE是頂角相等的等腰三角形，BC，DE分別是底邊．求證：BD=CE；
（2）解決問題：
如圖2，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：1695引用：10難度：0.2