已知P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),分別以正方形四條邊AD、AB、BC、CD為對(duì)角線作?PAHD,?PBEA,?PCFB,?PDGC,試證明:以E、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形為正方形.
【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:398引用:3難度:0.6
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1.如圖,已知:在四邊形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF∥AE.
(1)求證:四邊形BECF是菱形;
(2)當(dāng)∠A=°時(shí),四邊形BECF是正方形;
(3)在(2)的條件下,若AC=4,則四邊形ABFC的面積為 .發(fā)布:2025/6/7 0:30:1組卷:3102引用:27難度:0.6 -
2.如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q在射線BA上(在點(diǎn)P的左側(cè)),且PQ=6cm,以線段PQ為斜邊向直線AB上方作等腰直角△PQM,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形的面積為y(cm).
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),直接寫(xiě)出DM的長(zhǎng);
(2)當(dāng)△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形不是三角形,且y>0時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.發(fā)布:2025/6/7 0:30:1組卷:184引用:5難度:0.4 -
3.如圖,Rt△CEF中,∠C=90°,∠CEF,∠CFE外角平分線交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A分別作直線CE,CF的垂線,B,D為垂足.
(1)∠EAF=°(直接寫(xiě)出結(jié)果不寫(xiě)解答過(guò)程);
(2)①求證:四邊形ABCD是正方形.
②若BE=EC=3,求DF的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/7 1:30:1組卷:1310引用:6難度:0.5