已知P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，分別以正方形四條邊AD、AB、BC、CD為對(duì)角線作?PAHD，?PBEA，?PCFB，?PDGC，試證明：以E、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形為正方形．
【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：398引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF∥AE．
（1）求證：四邊形BECF是菱形；
（2）當(dāng)∠A=°時(shí)，四邊形BECF是正方形；
（3）在（2）的條件下，若AC=4，則四邊形ABFC的面積為 ．發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：3102引用：27難度：0.6 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q在射線BA上（在點(diǎn)P的左側(cè)），且PQ=6cm,以線段PQ為斜邊向直線AB上方作等腰直角△PQM，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形的面積為y（cm）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，直接寫(xiě)出DM的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形不是三角形，且y＞0時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：184引用：5難度：0.4 -
3．如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足．
（1）∠EAF=°（直接寫(xiě)出結(jié)果不寫(xiě)解答過(guò)程）；
（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．
②若BE=EC=3，求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：1310引用：6難度：0.5