（一）情境再現(xiàn)
借助幾何圖形探究數(shù)量關系，是一種重要的解題策略，圖1是用邊長分別為a,b的兩個正方形和邊長為a,b的兩個長方形拼成的一個大正方形，利用這一圖形可以推導出的乘法公式是 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2；（用字母a,b表示）
（二）情境延伸
圖2是2002年北京世界數(shù)學家大會的會標，會標是用邊長分別為a,b,c的四個完全相同的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形，利用這一圖形可以推導出一個關于a,b,c的怎樣結論？并寫出簡單的推導過程；
（三）問題解決
如圖3，A表示的是邊長為1的一個正方形，面積為12×1=13，B表示的是一個邊長為2的正方形，C，D表示的是邊長為1和2的兩個長方形，B，C，D的面積和為22+2×1×2=22+22=22×2=23，由于A，B，C，D拼成的是一個邊長為3的正方形，所以A，B，C，D的面積和可表示為13+23或（1+2）2，所以13+23=（1+2）2．
類比上述分析過程，在圖3的基礎上推導：13+23+33=？（畫出圖形，并寫出必要的推導過程）
（四）問題猜想13+23+33+…+m3=[12m（m+1）]2[12m（m+1）]2（直接寫出結論，不用進行推導）
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【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；[m（m+1）]2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：1難度：0.5
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