如圖，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）求證：OA=OB；
（2）若AE=4，BD=6，求BC的長(zhǎng)

【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）BC=10．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：179引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求證：BE=DF．
發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：341引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，D為∠AOB的平分線(xiàn)OC上一點(diǎn)，DE=DF，但OE≠OF，則∠OED與∠OFD的關(guān)系是
．
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：67引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線(xiàn)AD，BE相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①∠AOB=135°；②BD+AG=AB；③BA=BF；④S_△ACD：S_△ABD=AB：AC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
．
發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：175引用：1難度：0.4
解析

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如圖，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：OA=OB；（2）若AE=4，BD=6，求BC的長(zhǎng)