如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于點(diǎn)F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠CGE=2∠DFB．其中正確的結(jié)論是 ①②④①②④．
【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】①②④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：370引用：2難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F，求證：∠CFE=∠CEF請(qǐng)?jiān)谝韵碌慕忸}過程中的括號(hào)里填推理的理由．
證明：∵AE平分∠CAB（已知），
∴∠CAE=∠FAB（ ），
∵∠ACE=90°（已知），
∴∠CAE+∠CEF=90°（ ），
∵CD是△ABC的高（已知），
∴∠FDA=90°（三角形高的定義），
∴∠FAB+∠AFD=90°（直角三角形的兩銳角互余），
∴∠CEF=∠AFD（ ），
∵∠CFE=∠AFD（ ），
∴∠CFE=∠CEF（ ）．發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：476引用：3難度：0.7 -
2．直角△ABC中，∠A-∠B=20°，則∠C的度數(shù)是
．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：836引用：3難度：0.5 -
3．直角三角形一個(gè)銳角為71°，另一個(gè)銳角的大小為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：77引用：3難度：0.7