教你一個算法：
1×2+2×3=1×2×33+2×3×33=2×3×43，
1×2+2×3+3×4=1×2×33+2×3×33+3×4×33=2×3×43+3×4×33=3×4×53
請根據(jù)以上算法，求解：
（1）1×2+2×3+3×4+…+19×20+20×21
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=n（n+1）（n+2）3n（n+1）（n+2）3（用含有n的式子表示）．
1
×
2
×
3
3
2
×
3
×
3
3
2
×
3
×
4
3
1
×
2
×
3
3
2
×
3
×
3
3
3
×
4
×
3
3
2
×
3
×
4
3
3
×
4
×
3
3
3
×
4
×
5
3
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
3
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
3
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/2 0:0:1組卷：52引用：4難度：0.9
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1．（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：45引用：1難度：0.6 -
2．在求1+2+22+23+24+25+26的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3 -
3．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3