如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為CA上一動(dòng)點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，始終保持CE=CD，連接BD和AE，以AE為邊作正方形AEGF，連接DF．
（1）請(qǐng)判斷四邊形ABDF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)S△ABD=14BD2時(shí)，求∠AEC的度數(shù)；
S
△
ABD
=
1
4
B
D
2
【答案】（1）四邊形ABDF是平行四邊形，理由見(jiàn)解析；
（2）67.5°．
（2）67.5°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：53引用：3難度：0.5
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1．如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．在下列結(jié)論中：
①DE=EF；
②△DAE≌△DCG；
③AC⊥CG．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是 ．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：276引用：3難度：0.6 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、K，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AE，分別交AB、CB的延長(zhǎng)線于N、F．下列結(jié)論：
①∠AED=45°；②AP=FP；③CK=OK；④四邊形OPEK的面積為3，其中正確的結(jié)論有 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）2
?發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：71引用：1難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點(diǎn)A，點(diǎn)B在線段DG上．
（1）求證：△ADG≌△ABE；
（2）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：197引用：3難度：0.6