當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市廣饒縣樂(lè)安中學(xué)七年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
問(wèn)題情境：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x1=x2，AB∥y軸，線段AB的長(zhǎng)度為|y1-y2|；當(dāng)y1=y3，AC∥x軸，線段AC的長(zhǎng)度為|x1-x3|．
初步應(yīng)用
（1）若點(diǎn)A（-1，1）、B（2，1），則AB∥xx軸（填“x”或“y”）；
（2）若點(diǎn)C（1，-2），CD∥y軸，且點(diǎn)D在x軸上，則CD=22；
（3）若點(diǎn)E（-3，2），點(diǎn)F（t,-4），且EF∥y軸，t=-3-3；
拓展探索：
已知P（3，-3），PQ∥y軸．
（1）若三角形OPQ的面積為3，求滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（2）若PQ=a,將點(diǎn)Q向右平移b個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)M，已知點(diǎn)M在第一象限角平分線上，請(qǐng)直接寫出a,b之間滿足的關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】x；2；-3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：212引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1和圖2，AD是△ABC中BC邊上的中線，E為AC邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）如圖1，若CE=10，AE：BF=2：5，試求AC的長(zhǎng)；
（3）如圖2，當(dāng)E為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，若△ABC的面積為20，請(qǐng)直接寫出△BDF的面積是多少．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：23引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），C（b,3），且滿足|4+a|+=0，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥y軸于點(diǎn)B，連接AC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒．b-3
（1）求a,b的值；
（2）設(shè)△APC的面積為S，用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△ABM的面積等于△ABC的面積的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：18引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,4），且滿足（a+4）2+
=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B．b-4
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若線段AC交y軸于Q（0，2），在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△ABC=S△QCP，若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE、DE平分∠CAB、∠ODB，如圖2，則∠AED與∠CAB、∠ODB有什么關(guān)系，并加以證明．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：99引用：3難度：0.3