青島方特夢(mèng)幻王國(guó)位于美麗的山東省青島市紅島海濱，由深圳華強(qiáng)集團(tuán)投資興建．火流星是其經(jīng)典項(xiàng)目之一．如圖所示，F(xiàn)→E→G為火流星過(guò)山車(chē)的一部分軌道，它可以看成一段拋物線(xiàn)．其中OE=258米，OF=12516米（軌道厚度忽略不計(jì)）．
（1）求拋物線(xiàn)F→E→G的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個(gè)位置P和G，當(dāng)過(guò)山車(chē)運(yùn)動(dòng)到G處時(shí)，平行于地面向前運(yùn)動(dòng)了158米至K點(diǎn)，又進(jìn)入下坡段K→H（K接口處軌道忽略不計(jì)）．已知軌道拋物線(xiàn)K→H→Q的形狀與拋物線(xiàn)P→E→G完全相同，在G到Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求OH的距離；
（3）現(xiàn)需要在軌道下坡段F→E進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求OA=AB．已知這種材料的價(jià)格是80000元/米，如何設(shè)計(jì)支架，會(huì)使造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=（x-）2；（2）9；（3）530000元．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：836引用：5難度：0.6
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1．某商家準(zhǔn)備銷(xiāo)售一種防護(hù)品，進(jìn)貨價(jià)格為每件50元，并且每件的售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷(xiāo)售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）求每月的銷(xiāo)售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫(xiě)出自變量的取值范圍）
（2）物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該防護(hù)品每件的利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%．設(shè)這種防護(hù)品每月的總利潤(rùn)為w（元），那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：3641引用：11難度：0.4 -
2．如圖所示，拱橋的形狀是拋物線(xiàn)，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨萇H為4m時(shí)，水面的寬度AB為 m.y=-116x2發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：234引用：3難度：0.7 -
3．某商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，整理出這種商品在第x（1≤x≤48）天的售價(jià)與日銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如表：
已知這種商品的進(jìn)價(jià)為20元/kg,設(shè)銷(xiāo)售這種商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．時(shí)間x（天） 1≤x＜30 30≤x≤48 售價(jià) x+30 60 日銷(xiāo)售量（kg） -2x+120
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第幾天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？
（3）公司在銷(xiāo)售的前28天中，每銷(xiāo)售1kg這種商品就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（n＜9）給“希望工程，若每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間x的增大而增大，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1245引用：3難度：0.1
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