已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．
（1）如圖1，若∠BAD=90°，AD=2，求CD的長度；
（2）如圖2，點P、Q分別在線段AD、DC上，滿足PQ=AP+CQ，求證：∠PBQ=90°-
1
2
∠ADC；
（3）如圖3，若點Q運動到DC的延長線上，點P也運動到DA的延長線上時，仍然滿足PQ=AP+CQ，則（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明過程；若不成立，請寫出∠PBQ與∠ADC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1250引用：7難度：0.5

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在斜邊AC上截取AE=AB，過點E作ED⊥AC交BC于點D．已知BD=3，CE=4，則AB的長為
?．
發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：55引用：2難度：0.6
解析
2．已知：如圖，∠ABC=∠DCB，∠1=∠2．求證AB=DC．
發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：543引用：8難度：0.8
解析
3．如圖，BE、CD是△ABC的兩條高，且BE=CD，試說明AB=AC．
發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：5引用：1難度：0.7
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在斜邊AC上截取AE=AB，過點E作ED⊥AC交BC于點D．已知BD=3，CE=4，則AB的長為 ?．