已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y=x+3分別交x軸、y軸于點A、B兩點，直線l2：y=-3x過原點且與直線l1相交于C，點P為y軸上一動點．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)PA+PC的值最小時，求此時點P的坐標(biāo)；
（3）在平面坐標(biāo)系中是否存在點M，使以A、O、C、M為頂點的四邊形為平行四邊形．若存在，直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（-，）；
（2）（0，）；
（3）存在；（-，），（-，-）或（，）．
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（2）（0，
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（3）存在；（-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：71引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-x+1，直線AC交x軸于點C，交y軸于點A．14
（1）若等邊△OBD的頂點D與點C重合，另一頂點B在第一象限內(nèi)，直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）過點B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最?。咳舸嬖?，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：128引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD為矩形，A（0，0），B（4，0），D（0，8），將矩形ABCD沿直線DB折疊，使點A落在點A′處．
（1）求證DE=BE；
（2）求直線DE的函數(shù)表達式；
（3）在y軸上作點F（0，2），連接EF，點N是x軸上一動點，直線DE上是否存在點M，使以M，N，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：296引用：2難度：0.3 -
3．模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．
（1）求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應(yīng)用：已知直線l1：y=-x-4與y軸交于A點．將直線l1繞著A點逆時針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式．43發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：317引用：1難度：0.4