如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；
（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2779引用：21難度：0.1
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1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC=CD，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，∠ECB=∠DAC．
（1）若AB為⊙O的直徑，求證：EC是⊙O的切線；
（2）若CE=7，∠ECB=45°，，求AD的長(zhǎng)．tanE=34發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：1672引用：7難度：0.4 -
2．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)D是⊙O外一點(diǎn)，∠DCA=∠B．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OD∥BC，且OD=5，BC=2．求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：276引用：3難度：0.7 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是圓外一點(diǎn)，CA平分∠ECD．求證：CE是⊙O的切線．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：612引用：5難度：0.5