若兩個實數(shù)a,b,使得,a2+b與a+b2都是有理數(shù),稱數(shù)對(a,b)是和諧的.
①試找出一對無理數(shù),使得(a,b)是和諧的;
②證明:若(a,b)是和諧的,且a+b是不等于1的有理數(shù),則a,b都是有理數(shù);
③證明:若(a,b)是和諧的,且ab是有理數(shù),則a,b都是有理數(shù);
a
b
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:348引用:2難度:0.1
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1.已知x是無理數(shù),且(x+1)(x+3)是有理數(shù),在上述假設(shè)下,有人提出了以下四個結(jié)論:
(1)x2是有理數(shù);(2)(x-1)(x-3)是無理數(shù);(3)(x+1)2是有理數(shù);(4)(x-1)2是無理數(shù)
并說它們中有且只有n個正確的,那么n等于( ?。?/h2>發(fā)布:2025/5/28 5:30:2組卷:154引用:1難度:0.9 -
2.設(shè)a使?jié)M足條件“沒有別的數(shù)的絕對值與a的絕對值相等”的數(shù)的個數(shù),b是滿足條件“沒有別的數(shù)的平方與b的平方相等”的數(shù)的個數(shù),c是滿足條件“沒有別的數(shù)與c相乘能夠大于1”的數(shù)的個數(shù),則a+b+c=
發(fā)布:2025/5/28 0:30:1組卷:46引用:1難度:0.7 -
3.求值:
+0.19?9?3=0.1?99?3發(fā)布:2025/5/28 0:30:1組卷:50引用:1難度:0.5
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