若兩個實數(shù)a,b,使得，a2+b與a+b2都是有理數(shù)，稱數(shù)對（a,b）是和諧的．
①試找出一對無理數(shù)，使得（a,b）是和諧的；
②證明：若（a,b）是和諧的，且a+b是不等于1的有理數(shù)，則a,b都是有理數(shù)；
③證明：若（a,b）是和諧的，且ab是有理數(shù)，則a,b都是有理數(shù)；
a
b
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：348引用：2難度：0.1
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1．已知x是無理數(shù)，且（x+1）（x+3）是有理數(shù)，在上述假設(shè)下，有人提出了以下四個結(jié)論：
（1）x2是有理數(shù)；（2）（x-1）（x-3）是無理數(shù)；（3）（x+1）2是有理數(shù)；（4）（x-1）2是無理數(shù)
并說它們中有且只有n個正確的，那么n等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/28 5:30:2組卷：154引用：1難度：0.9 -
2．設(shè)a使?jié)M足條件“沒有別的數(shù)的絕對值與a的絕對值相等”的數(shù)的個數(shù)，b是滿足條件“沒有別的數(shù)的平方與b的平方相等”的數(shù)的個數(shù)，c是滿足條件“沒有別的數(shù)與c相乘能夠大于1”的數(shù)的個數(shù)，則a+b+c=
．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：46引用：1難度：0.7 -
3．求值：
+0.19?9?3=0.1?99?3．（結(jié)果表示為循環(huán)小數(shù)）發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：50引用：1難度：0.5
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