某校為慶祝國慶節(jié)舉辦游園活動，小軍來到摸球兌獎活動場地，李老師對小軍說：“這里有A、B兩個盒子，里面都裝有一些乒乓球，你只能選擇其中一只盒子中摸球．”獲獎規(guī)則如下：在A盒中有白色乒乓球4個，紅色乒乓球2個，一人只能摸一次且一次摸出一個球，若為紅球則可獲得玩具熊一個，否則不得獎；在B盒中有白色乒乓球2個，紅色乒乓球2個，一人只能摸一次且一次摸出兩個球，若兩球均為紅球則可獲得玩具熊一個，否則不得獎．
請問小軍在哪只盒子內(nèi)摸球獲得玩具熊的機會更大？說明你的理由．
【考點】概率公式．
【答案】小軍在A盒中摸球獲得玩具熊的機會最大，理由：把小軍從A盒中抽出紅球的概率記為PA，
那么PA==，
小軍從B盒中摸出兩球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為：白1白2，紅1白1，紅2白1，紅1白2，紅2白2，紅1紅2，共6種結(jié)果，
且4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，把小軍從B盒中抽出兩個紅球的概率記為PB，
則PB=，
∵PA＞PB，
∴小軍在A盒中摸球獲得玩具熊的機會最大．
那么PA=
2
4
+
2
1
3
小軍從B盒中摸出兩球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為：白1白2，紅1白1，紅2白1，紅1白2，紅2白2，紅1紅2，共6種結(jié)果，
且4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，把小軍從B盒中抽出兩個紅球的概率記為PB，
則PB=
1
6
∵PA＞PB，
∴小軍在A盒中摸球獲得玩具熊的機會最大．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：72引用：6難度：0.7
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