如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過△ABC的頂點C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長線交⊙O于點D，連接BD．
（1）判斷△BDE的形狀，并證明你的結論；
（2）若AB=10，BE=210，求BC的長．
10
【考點】圓周角定理；角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）△BDE為等腰直角三角形．證明過程見解答部分；
（2）BC=8．
（2）BC=8．
【解答】
【點評】
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，并分別設計了如下的方案．6
甲：如圖2，在AD上找點E，連接BE，使BE=，作∠DCF=∠AEB，交BE于F點，完成分割；6
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