如圖，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，已知反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線段OA的中點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)C．若△OAB的面積為6．
（1）求k的值；
（2）若AC=OB，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）k=3；
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）．
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：287引用：2難度：0.5
相似題
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1．反比例函數(shù)y1=-
（x＜0）和y2=2x（x＞0）的圖象如圖所示，直線l：y=x+5與反比例函數(shù)y1交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y2交于點(diǎn)C（1，n）．kx
（1）求n,k的值；
（2）D為線段AB上任意一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥x軸交反比例函數(shù)y于點(diǎn)E，當(dāng)DE=2時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：90引用：1難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y2=（m≠0）交于點(diǎn)A（-1，3），B（3，n），點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）求△ABC的面積；
（3）直接寫出不等式y(tǒng)1＞y2＞0的解集．發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：94引用：1難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=3x+b圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E．AC∥x軸，且AC=AB．連接BC交x軸于F點(diǎn)，連接AF，CE交于點(diǎn)G．y=kx
在下列結(jié)論中：
①∠ACB=60°；
②BE=AD；
③當(dāng)b＜0時(shí)，AE2=GE?CE；
④當(dāng)k=2時(shí)，△ABC面積的最小值為7．
其中正確的是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：996引用：3難度：0.2