已知：如圖，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別是A（0，-4）、B（-2，0）、C（4，0）．
（1）求∠BAC的余切值；
（2）若點P在y軸的正半軸，且△POC與△AOB相似，請直接寫出點P的坐標(biāo)；
（3）已知點M在y軸上，如果∠OMB-∠OAB=∠ACB，求點M的坐標(biāo)．
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）；
（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（0，2）或（0，8）時，△POC與△AOB相似；
（3）點M的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-6）．
1
3
（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（0，2）或（0，8）時，△POC與△AOB相似；
（3）點M的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-6）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：121引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l2、l1于點D、E（點A、E位于點B的兩側(cè)），滿足BP=BE，連接AP、CE．
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連接AD、BD，BD與AP相交于點F．如圖2．
①當(dāng)=2時，求證：AP⊥BD；BCBP
②當(dāng)=n（n＞1）時，設(shè)△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求BCBP的值．S1S2
發(fā)布：2025/6/18 11:30:2組卷：1185引用：6難度：0.3 -
2．已知，如圖①，在?ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB，△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速移動，速度為1cm/s,當(dāng)△PNM停止平移時，點Q也停止移動，如圖②，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4），連接PQ，MQ，MC，解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥MN？
（2）設(shè)△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t,使S△QMC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t,使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：4338引用：9難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D以每秒1個單位長度的速度由點A向點B勻速運動，到達B點即停止運動，M，N分別是AD，CD的中點，連接MN，設(shè)點D運動的時間為t.
（1）判斷MN與AC的位置關(guān)系；
（2）求點D由點A向點B勻速運動的過程中，線段MN所掃過區(qū)域的面積；
（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．發(fā)布：2025/6/22 5:30:2組卷：2142引用：11難度：0.1