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如圖,在平面直角坐標系中,點C(c,0)在x軸的負半軸上,點A(0,a),B(0,b)分別在y軸的正、負半軸上,(a+c)2+(b-c)2=0.
(1)直接寫出△ABC的形狀;
(2)D為△ABC內(nèi)部一點,連接DA,DB,DC,若BD=2CD,∠CDB=90°,求∠ADC的度數(shù);
(3)N是OB上的一點,連接CN,以CN為斜邊在CN的上方作等腰直角三角形PCN,設直角頂點P的坐標為(m,n),求m與n之間的數(shù)量關(guān)系.

【考點】三角形綜合題
【答案】(1)△ABC是等腰直角三角形;
(2)135°;
(3)n=-m.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:312引用:4難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,△ABC中,∠BAC=90°,以直角邊AC為腰,向外作等腰直角三角形ACD,AC=CD,∠ACD=90°,點E是BC邊上一點,且CE=CD,∠ABC=2∠CED.
    (1)探究:∠CDE與∠ACB的數(shù)量關(guān)系;
    (2)求證:BC=CF+AB;
    (3)若AD=4
    2
    ,AB=3,求EF的長.

    發(fā)布:2025/6/5 12:0:1組卷:417引用:5難度:0.1
  • 2.已知:如圖1,線段AB=14cm,△PAB的頂點P從點A出發(fā)沿折線A-O-B運動時,△PAB的面積隨著點P運動路程的變化,發(fā)生了變化.圖2表示這種變化規(guī)律.

    (1)在P點運動5cm時,△PAB的面積為
    cm2;當P點運動路程為
    cm時,△PAB的面積最大為
    cm2
    (2)求圖1中線段AO、OB的長,以及O到AB的距離;
    (3)直接寫出a的值為

    發(fā)布:2025/6/5 11:30:2組卷:22引用:2難度:0.3
  • 3.如圖,點C為線段AE上一動點(不與點A、E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ,以下結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤線段AD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)60度可與線段BE重合;⑥△CPQ為等邊三角形;正確的有
    .(填序號)

    發(fā)布:2025/6/5 11:30:2組卷:306引用:1難度:0.3
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