如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BD=6cm,AD=8cm,AB=10cm,點E從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點G從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動，速度為2cm/s；當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也停止運動．連接OE，過點G作GF∥BD，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，△BOE是等腰三角形？
（2）設(shè)五邊形OEBGF面積為S，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使S五邊形OEBGF：S△ACD=19：40？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使得OB平分∠COE，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】相似形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：375引用：3難度：0.2
相似題
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1．【了解概念】
在凸四邊形中，若一邊與它的兩條鄰邊組成的兩個內(nèi)角相等，則稱該四邊形為鄰等四邊形，這條邊叫做這個四邊形的鄰等邊．
【理解運用】
（1）鄰等四邊形ABCD中，∠A=30°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為．
（2）如圖，凸四邊形ABCD中，P為AB邊的中點，△ADP∽△PDC，判斷四邊形ABCD是否為鄰等四邊形；并證明你的結(jié)論；
【拓展提升】
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，AB為鄰等四邊形ABCD的鄰等邊，且AB邊與x軸重合，已知A（-1，0），C（m,2），D（2，33），若在邊AB上使∠DPC=∠BAD的點P有且僅有1個，請直接寫出m的值．3發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：860引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，D為AB上一點，∠ACD=∠B．
（1）求證：AC2=AD?AB；
（2）如圖2，過點A作AM⊥CD于M，交BC于點E，若，求CDBC=12的值；AMME
（3）如圖3，N為CD延長線上一點，連接AN、BN，若，∠NBD=2∠ACD，則tan∠ANC的值為 ．CDBN=53
發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：239引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3．動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動．當(dāng)兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：
（1）求點N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當(dāng)x為何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：4642引用：26難度：0.5
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