如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為所在棱的中點(diǎn)，H，Q分別為AC，AD1的中點(diǎn)，連接EF，EG，F(xiàn)G，DQ，CQ，D1H．
（1）求證：平面EFG∥平面ACQ；
（2）在線(xiàn)段CD上是否存在點(diǎn)P，使得DQ∥平面D1PH？若存在，求出P點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．
【考點(diǎn)】平面與平面平行；直線(xiàn)與平面平行．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）線(xiàn)段CD上存在點(diǎn)P，當(dāng)DP=DC時(shí)，滿(mǎn)足DQ∥平面D1PH，理由見(jiàn)解答．
（2）線(xiàn)段CD上存在點(diǎn)P，當(dāng)DP=
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/29 2:0:8組卷：551引用：3難度：0.5
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1．已知平面α與平面β間的距離為3，定點(diǎn)A∈α，設(shè)集合S={B∈β|AB=5}，則S表示的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/10/7 1:0:1組卷：47引用：3難度：0.7 -
2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)．
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（2）求證：平面AMN∥平面EFDB．發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：186引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>A1EEB1=BFFB1=CGGC1=D1HHC1=2發(fā)布：2024/11/30 13:0:1組卷：429引用：5難度：0.5