閱讀材料：x2+4x-5=x2+4x+（42）2-（42）2-5
=（x+2）2-9
=（x+2+3）（x+2-3）
=（x+2）2-9．
上面的方法稱為多項式的配方法，根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）求多項式x2+6x-10的最小值；
（2）已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長．
x
2
+
4
x
-
5
=
x
2
+
4
x
+
（
4
2
）
2
-
（
4
2
）
2
-
5
【答案】（1）-19；
（2）12．
（2）12．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/31 11:0:12組卷：115引用：3難度：0.5
相似題
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1．已知實數(shù)m,n滿足m-n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于 ．
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：9531引用：63難度：0.7 -
2．王老師提出問題：求代數(shù)式x2+4x+5的最小值．要求同學(xué)們運用所學(xué)知識進行解答．
同學(xué)們經(jīng)過探索、交流和討論，最后總結(jié)出如下解答方法；
解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=（x+2）2+1，
∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1．
當(dāng)（x+2）2=0時，（x+2）2+1的值最小，最小值是1．
∴x2+4x+5的最小值是1．
請你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
（1）直接寫出（x-1）2+3的最小值為 ．
（2）求代數(shù)式x2+10x+32的最小值．
（3）你認(rèn)為代數(shù)式有最大值還是有最小值？求出該最大值或最小值．-13x2+2x+5
（4）若7x-x2+y-11=0，求x+y的最小值．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：506引用：5難度：0.5 -
3．若p=a2+b2+2a+4b+2021，則p的最小值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：141引用：2難度：0.6