如圖1，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C在x軸負半軸上，這三個點的坐標分別為A（4，0），B（0，4），C（-1，0）．
（1）請求出直線AB的解析式；
（2）連接BC，若點E是線段AC上的一個動點（不與A，C重合），過點E作EF∥BC交AB于點F，當△BEF的面積是52，求點E的坐標；
（3）如圖2，將點B向右平移1個單位長度得到點D，在x軸上存在動點P，若∠DCO+∠DPO=∠α，當tan∠α=4時，請直接寫出點P的坐標．
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2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB的解析式為y=-x+4；
（2）點E坐標為（，0）；
（3）點P坐標為（19，0）或（-17，0）．
（2）點E坐標為（
3
2
（3）點P坐標為（19，0）或（-17，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關(guān)于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點A，B的坐標及線段BC的長度；
（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，B（0，-4），A為x軸上一動點．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點坐標；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點，E為直線y=x上一點，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點坐標；
（3）將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當C落在直線y=x上時，求點C的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知矩形OABC的頂點O在坐標原點，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B（10，8），直線y=-x+b經(jīng)過點A交BC于D、交y軸于點M，點P（6，4），直線OP交AB于點E．
（1）求點D的坐標及直線OP的解析式；
（2）求△ODP的面積，并在直線OD上找一點N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請求出點N的坐標．
（3）在x軸上有一點T（t,0）（0＜t＜2），過點T作x軸的垂線，分別交直線OD、AM于點F、G，在線段OM上是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：195引用：1難度：0.3
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