如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=2，且與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A（1，0），連結(jié)BC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，若直線BD和直線BC的夾角為15°，求線段CD的長度；
（3）當(dāng)n≤x≤5時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差是一個(gè)定值，直接寫出n的取值范圍．
?
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-4x+3，點(diǎn)C（0，3）；
（2）CD的長度為 或 ；
（3）-1≤n≤2．
（2）CD的長度為
3
-
3
3
3
-
3
（3）-1≤n≤2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：225引用：1難度：0.4
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（1）求證：點(diǎn)P在直線l上；
（2）當(dāng)m=-3時(shí)，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，M是x軸下方拋物線上的一點(diǎn)，∠ACM=∠PAQ（如圖），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若以拋物線和直線l的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的m的值．發(fā)布：2025/6/23 13:0:10組卷：3408引用：53難度：0.2 -
3．已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線
上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為．y=12x2-1發(fā)布：2025/6/23 17:30:1組卷：619引用：15難度：0.7
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