如圖，四邊形AOBC是菱形，點B在x的正半軸上，直線AB交y軸于點D軸交y軸于點E，反比例函數(shù)y=-12x（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（m,4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，點P是直線AB上一動點，點M是x軸上一動點（點M不與點O點重合）．當(dāng)PO最小時，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點N從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿折線A-C-B運動，到達B點時停止，設(shè)點N的運動時間為t秒，△NDC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
y
=
-
12
x
（
x
＜
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）（1，2）；
（3）
．
y
=
-
1
2
x
+
5
2
（2）（1，2）；
（3）
S
=
- 3 4 t + 15 4 | （ 0 ≤ t ≤ 5 ） |
5 4 t - 25 4 （ 5 ＜ t ≤ 10 ） |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：424引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=k1x-1的圖象經(jīng)過A（0，-1）、B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M，若△OBM的面積為1．k2x
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥PM？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）x軸上是否存在點Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：755引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交點C（1，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在雙曲線y=（x＞0）上是否存在一點D，滿足kx，若存在，請求出點D坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；S△OCD=12S△AOB
（3）如圖2，過點B作BM⊥OB交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點M，點N為反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上一點，∠ABM=∠BAN，請直接寫出點N的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：800引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸，=OAOB．∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點C，與AB交于點D，反比例函數(shù)y=34的圖象過點C．當(dāng)以CD為邊的正方形的面積為kx時，k的值是（ ?。?/h2>27發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：4444引用：55難度：0.2