如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，交BC于F．
（1）若∠ABC=40°，∠C=80°，求∠CBD的度數(shù)；
（2）求證：DB=DE；
（3）若AB=6，AC=4，BC=5，求DE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2783引用：9難度：0.5
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1．如圖，△ABC和△DBC中，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，AB=AC=BC=2，DB=DC，且∠D=90°，則△ABC的內(nèi)心和△DBC的外心之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：327引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB=5，BC=13，CA=12，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：674引用：7難度：0.5 -
3．如圖，△ABC周長(zhǎng)為20cm,BC=6cm,圓O是△ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N，則△AMN的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：1417引用：7難度：0.5