以△ABC的AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AE=AB，AC=AD，CE與BD相交于M，∠EAB=∠CAD=α．
（1）如圖1，求證：△AEC≌△ABD；
（2）在圖1中，連接AM，則∠EMB=αα，∠AMC=90°+12α90°+12α；（都用含α的代數(shù)式表示）
（3）如圖2，若α=50°，G、H分別是EC、BD的中點(diǎn)，求∠AHG的度數(shù)．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】α；90°+α
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/19 21:0:8組卷：1011引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，AD相交于點(diǎn)F，BF=AC．
（1）求證：△BDF≌△ADC．
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2．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BE=CD．求證：∠BAD=∠CAE．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：177引用：2難度：0.7 -
3．如圖，直角三角形紙片的兩直角邊AC=3cm,BC=4cm,AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為E．
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