宣城市旅游資源豐富，知名景區(qū)眾多，如宣州區(qū)的敬亭山風(fēng)景區(qū)、績溪縣的龍川景區(qū)、旌德縣的江村景區(qū)、寧國市的青龍灣景區(qū)、廣德市的太極洞景區(qū)、郎溪縣的觀天下景區(qū)、涇縣的查濟(jì)景區(qū)等等．近年來的新冠疫情對旅游業(yè)影響很大，但隨著防疫政策優(yōu)化，旅游業(yè)將迎來復(fù)蘇．某旅游開發(fā)公司計(jì)劃2023年在某地質(zhì)大峽谷開發(fā)新的游玩項(xiàng)目，全年需投入固定成本300萬元，若該項(xiàng)目在2023年有游客x萬人，則需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=25 0＜x≤5 x2+20x-100 5＜x≤20 61x+900x-565 x＞20
．游玩項(xiàng)目的每張門票售價為100元．為吸引游客，該公司實(shí)行門票五折優(yōu)惠活動．當(dāng)?shù)卣疄楣膭钇髽I(yè)更好發(fā)展，每年給該游玩項(xiàng)目財(cái)政補(bǔ)貼10x萬元．
（1）求2023年該項(xiàng)目的利潤W（x）（萬元）關(guān)于人數(shù)x（萬人）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=收入-成本）；
（2）當(dāng)2023年的游客人數(shù)為多少時，該項(xiàng)目所獲利潤最大？最大利潤是多少？
25 | 0 ＜ x ≤ 5 |
x 2 + 20 x - 100 | 5 ＜ x ≤ 20 |
61 x + 900 x - 565 | x ＞ 20 |
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】（1）
；（2）游客人數(shù)為30萬時利潤最大，最大利潤為205萬元．
W
（
x
）
=
60 x - 325 ， 0 ＜ x ≤ 5 |
- x 2 + 40 x - 200 ， 5 ＜ x ≤ 20 |
- x - 900 x + 265 ， x ＞ 20 |
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：48引用：4難度：0.5
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：156引用：11難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：24引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：234引用：11難度：0.5