已知△ABC和△BDE中，∠ACB=∠BDE=90°，AC=BC，BD=DE，△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，連接AE，以AE，ED為鄰邊作平行四邊形AEDF，連接CF．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE和CF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D不在線段BC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)寫(xiě)出它們的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AC=32，BD=22，當(dāng)四邊形AEDF是矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF的長(zhǎng)．
AC
=
3
2
BD
=
2
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）成立，見(jiàn)解析；
（3）或．
AE
=
2
CF
（2）成立，見(jiàn)解析；
（3）
14
-
2
14
+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：117引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BG+DH=HG，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對(duì)角線BD于F，E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有 .（填序號(hào)即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF?AH=AE?AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：250引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．P為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M，PN⊥BD交BC于點(diǎn)N，Q是M關(guān)于PD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，QN．
（1）如圖2，當(dāng)Q落在BC上時(shí)，求證：BQ=MD．
（2）是否存在△PNQ為等腰三角形的情況？若存在，求MP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若射線MQ交射線DC于點(diǎn)F，當(dāng)PQ⊥QN時(shí)，求DF：FC的值．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：366引用：3難度：0.1 -
3．四邊形ABCD為正方形，AB=8，點(diǎn)E為直線BC上一點(diǎn)，射線AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)G．
（1）如圖，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上．求證：△CFG∽△EFC；
（2）是否存在點(diǎn)E，使得△CFG是等腰三角形？若存在，求BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：57引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷