圖a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，再按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積：
方法1：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn；方法2：（m-n）2（m-n）2．
（2）觀察圖b,寫出下面三個(gè)式子（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系 （m+n）2-4mn=（m-n）2（m+n）2-4mn=（m-n）2；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決以下問題：
①已知a-b=5，ab=-6，則a+b=±1±1；
②已知a＞0，a-2a=1，求a+2a的值．（寫出解答過程）
2
a
2
a
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m+n）2-4mn；（m-n）2；（m+n）2-4mn=（m-n）2；±1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：167引用：3難度：0.7
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3．【探究】如圖①，從邊長為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長方形．
（1）請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積；
（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用字母表示）；
【應(yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：
計(jì)算：
（2a+b-c）（2a-b+c）．
發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：74引用：1難度：0.6