一輪船正向東以30海里/小時的速度航行，在A點處發(fā)現(xiàn)北偏東60°的方向有一小島C，又航行2小時后，發(fā)現(xiàn)小島C在北偏東30°方向，為了確定小島C的具體位置，現(xiàn)在以A點為坐標(biāo)原點，以正北方向為y軸正方向，以正東方向為x軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示）．請你幫助計算小島所在位置的坐標(biāo)（在直角三角形中，30°角所對的直角邊為斜邊的一半）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：24引用：1難度：0.5
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1．我市夏季經(jīng)常受臺風(fēng)天氣影響，臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強的破壞力．如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向AB由點A行駛向點B，已知點C為一海港，且點C與直線AB上兩點A，B的距離分別為300km和400km,且AB=500km,以臺風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域．
（1）求證：∠ACB=90°；
（2）海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？
（3）若臺風(fēng)的速度為40km/h,則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：2324引用：12難度：0.6 -
2．如圖，在甲村至乙村的公路旁有一塊山地需要開發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破，已知點C與公路上的?？奎cA的距離為300米，與公路上另一?？奎cB的距離為400米，且CA⊥CB，為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內(nèi)受會有危險．請通過計算判斷在公路AB上行駛時是否會遇到危險？若無，請說明理由，若有危險請求出危險路段的長度．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：333引用：4難度：0.5 -
3．如圖，某自動感應(yīng)門的正上方A處裝著一個感應(yīng)器，離地面的高度AB為2.5米，一名學(xué)生站在C處時，感應(yīng)門自動打開了，此時這名學(xué)生離感應(yīng)門的距離BC為1.2米，頭頂離感應(yīng)器的距離AD為1.5米，則這名學(xué)生身高CD為 米．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：1877引用：10難度：0.5