若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內(nèi)取值時，函數(shù)表達式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程和方法，探究分段函數(shù)y=14x2+x+1（x≤2） 6x（x＞2）
的圖象與性質(zhì)．
列出表格：
y
=
1 4 x 2 + x + 1 （ x ≤ 2 ） |
6 x （ x ＞ 2 ） |
| x | … | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| y | … | 4 | 9 4 |
1 | 1 4 |
0 | m | 1 | 9 4 |
4 | 2 | n | 6 5 |
1 | 6 7 |
… |
1
4
1
4
3
2
3
2
【描點連線】（1）以自變量x的取值為橫坐標，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標，請在所給的平面直角坐標系中描點，并用平滑曲線畫出該函數(shù)的圖象．
【探究性質(zhì)】（2）結(jié)合（1）中畫出的函數(shù)圖象，請回答下列問題：
①點A（-3，y1），B（-8，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1
＜
＜
y2（填“＞”“＜”或“=”）．②請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：
圖象有最低點（-2，0）
圖象有最低點（-2，0）
．【解決問題】（3）①當直線y=1時，與該函數(shù)圖象的交點坐標為
（-4，1），（0，1），（6，1）
（-4，1），（0，1），（6，1）
．②在直線x=2的左側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個不同的點P（x3，y3），Q（x4，y4），且y3=y4，求x3+x4=
-4
-4
．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】；；＜；圖象有最低點（-2，0）；（-4，1），（0，1），（6，1）；-4
1
4
3
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：40引用：2難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=
x2+bx+c過點A（-2，-1），B（0，-3）．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移拋物線，平移后的頂點為P（m,n）（m＞0）．
?。绻鸖△OBP=3，設(shè)直線x=k,在這條直線的右側(cè)原拋物線和新拋物線均呈上升趨勢，求k的取值范圍；
ⅱ．點P在原拋物線上，新拋物線交y軸于點Q，且∠BPQ=120°，求點P的坐標．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：3109引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，拋物線y=ax2+3ax（a為常數(shù)，a＜0）與x軸交于O，A兩點，點B為拋物線的頂點，點D是線段OA上的一個動點，連接BD并延長與過O，A，B三點的⊙P相交于點C，過點C作⊙P的切線交x軸于點E．
（1）①求點A的坐標；②求證：CE=DE；
（2）如圖2，連接AB，AC，BE，BO，當，∠CAE=∠OBE時，a=-233
①求證：AB2=AC?BE；②求的值．1OD-1OE發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：575引用：1難度：0.3 -
3．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B、A，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點B，與y軸交于點C（0，4）．y=-12x+2
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點P是x軸上方拋物線上的動點，過點P作PD⊥x軸于點D，若以點P、D、B為頂點的三角形與△AOB相似，求點P的坐標．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：358引用：2難度：0.3