已知點P在線段AB上，點O在線段AB延長線上．以點O為圓心，OP為半徑作圓，點C是圓O上的一點．
（1）如圖，如果AP=2PB，PB=BO．求證：△CAO∽△BCO；
（2）如果AP=m（m是常數(shù)，且m＞1），BP=1，OP是OA，OB的比例中項．當點C在圓O上運動時，求AC：BC的值（結(jié)果用含m的式子表示）；
（3）在（2）的條件下，討論以BC為半徑的圓B和以CA為半徑的圓C的位置關(guān)系，并寫出相應(yīng)m的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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