如圖，AE是半圓O的直徑，D是半圓O上不同于A，E的一點(diǎn)，作∠FAD=∠DAE，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AF于點(diǎn)C，CD的延長(zhǎng)線與AE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)B．
（1）求證：CD是半圓O所在圓的切線；
（2）若BEAE=14，AC=4，求⊙O的半徑．
BE
AE
=
1
4
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見解答；
（2）⊙O的半徑長(zhǎng)是．
（2）⊙O的半徑長(zhǎng)是
12
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：825引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OC平行于弦AD，連接CD．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，交AC于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P平分線段DE．發(fā)布：2025/5/28 8:0:1組卷：232引用：4難度：0.5 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACB=45°，∠ABC=120°，⊙O的半徑為1，
（1）求弦AC、AB的長(zhǎng)；
（2）若P為CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，試確定P點(diǎn)的位置，使PA與⊙O相切，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/29 4:30:1組卷：133引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，BD=3，求CE的長(zhǎng)．72發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：1438引用：6難度：0.3