在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3a（a≠0）過點(diǎn)A（1，0）．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）直線y=-x+4與y軸交于點(diǎn)B，與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C，現(xiàn)將點(diǎn)B向左平移一個(gè)單位到點(diǎn)D，如果該拋物線與線段CD有交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/4 0:0:8組卷：621引用：4難度：0.3
相似題
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（4，0），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①2a+b=0；②15a+c＜0；③3a+2b＞0；④8a+5b+c＜0；⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,式子m（am+b）-b≤a都成立．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：317引用：1難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（x1，0），（x2，0）兩點(diǎn)，且滿足-1＜x1＜0，1＜x2＜2，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①a+b+c＜0；②b＜0；③abc＞0；④若ax32+bx3=ax42+bx4（x3≠x4），則0＜x3+x4＜2．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：88引用：1難度：0.5 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，該拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OB=3OC．有下列結(jié)論：①
＜0；②b=3ac；③a=b+ca；④S△ABC=19（c2-c）．其中正確的有（ ?。?/h2>32發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：193引用：1難度：0.5