如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，其中OA=12，OC=6，直線OD交線段BC于點D，BD=2，點P，Q為線段OA上兩點且OP=AQ=t,過點P作PE⊥OA交OD于點E．
（1）求直線OD的表達式．
（2）當P在Q的右側(cè)且PQ=2時，求△PEQ的面積．
（3）當在線段OA的邊上找到點F（不包括頂點），在矩形其它三邊（不包括頂點）上找一點G，使得以Q、E、F、G為頂點的四邊形為菱形，求t的值．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線OD的表達式為：y=x；
（2）；
（3）當t的值為：或或時，以Q、E、F、G為頂點的四邊形為菱形．
3
5
（2）
21
5
（3）當t的值為：
50
7
20
34
-
100
3
30
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：360引用：1難度：0.1
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標，并求∠BAO的大?。?br />（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線
分別與x軸、y軸交于點A點和B點，過O點作OD⊥AB于D點，以O(shè)D為邊構(gòu)造等邊△EDF（F點在x軸的正半軸上）．l：y=-33x+43
（1）求A、B點的坐標，以及OD的長；
（2）將等邊△EDF，從圖1的位置沿x軸的正方向以每秒1個單位的長度平移，移動的時間為t（s），同時點P從E出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著折線ED-DF運動（如圖2所示），當P點到F點停止，△DEF也隨之停止．
①t=（s）時，直線l恰好經(jīng)過等邊△EDF其中一條邊的中點；
②當點P在線段DE上運動，若DM=2PM，求t的值；
③當點P在線段DF上運動時，若△PMN的面積為，求出t的值．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：471引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點D的坐標．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計了一個小程序：動點P從點D出發(fā)在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒個單位長度，點Q到達點C后程序結(jié)束，設(shè)程序運行時間為t秒，當PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，求發(fā)出警報聲時t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3
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