在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（a,b），B（a+4，b-2），C（a+4，m），D（a,n）為頂點(diǎn)的四邊形位于第一象限內(nèi)，其中a、b滿足|a-1|+6-b=0．
（1）求出a與b的值；
（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，132），線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得三角形OPE面積等于13，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖，連接OB交線段CD于M點(diǎn)，點(diǎn)N為線段AB上一點(diǎn)，連接AM、MN、NC，若m、n滿足方程2m+n+3t=14 m+n=10-2t
，且S△MCNS△AMB=23，求點(diǎn)M到直線AD的距離．
|
a
-
1
|
+
6
-
b
=
0
（
0
，
13
2
）
2 m + n + 3 t = 14 |
m + n = 10 - 2 t |
S
△
MCN
S
△
AMB
=
2
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）a的值為1，b的值為6；
（2）存在，且；
（3）．
（2）存在，且
E
（
4
，
9
2
）
（3）
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：105引用：1難度：0.3
相似題
-
1．新定義：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”．
（1）如圖1，已知四邊形ABCD是垂美四邊形．
①若，則它的面積為 ；AC=36，BD=42
②若AB=c,BC=d,CD=a,DA=b,探究a、b、c、d的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，已知D、E分別是△ABC中邊BC、AC的中點(diǎn)，AD⊥BE，AC=6，BC=8，請(qǐng)運(yùn)用②中的結(jié)論，直接寫出AB的長為 ．發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：300引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB＞90°，D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l∥BC，過點(diǎn)D的直線EF交BC的延長線于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若∠CDE=2∠B=60°，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）若EF⊥AC，探索：當(dāng)∠B的度數(shù)是多少時(shí)，四邊形AFCE是正方形？說明理由．發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：66引用：3難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，∠BCD的平分線CE交AD于點(diǎn)E，與射線GA相交于點(diǎn)F，∠B=50°．
①若點(diǎn)E在線段AD上，求∠AFC的度數(shù)；
②若點(diǎn)E在DA的延長線上，直接寫出∠AFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：45引用：4難度：0.6