如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交AB于D，CE平分∠BCD交AB于E，若AC=AE．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）若BC=5，BE=1，求DE的長．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）DE=

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：184引用：2難度：0.7

相似題

1．兩塊全等的等腰直角三角形如圖放置，∠A=90°，DE交AB于點P，E在斜邊BC上移動，斜邊EF交AC于點Q，BP=3
2
，BC=10，當△BPE是等腰三角形時，則AQ的長為
．
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：366引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S_△FAB：S_{四邊形CBFG}=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ?AC，其中正確的是（　?。?/h2>
A．①② B．①③④ C．①②③ D．①②③④
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：622引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，D、E在邊AB、AC上，DE∥BC，DE=3，AC=5，EC=1，求BC的長度．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：151引用：5難度：0.7
解析

相關試卷

如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交AB于D，CE平分∠BCD交AB于E，若AC=AE．（1）求證：BC是⊙O的切線．（2）若BC=5，BE=1，求DE的長．