n為大于2的正整數(shù)，大家知道：1+2+3+…+n=n（n+1）2，請看下面的計算：
∵（n+1）3-n3=3n2+3n+1
∴n=1時，23-13=3×12+3×1+1
n=2時，33-23=3×22+3×2+1
n=3時，43-33=3×32+3×3+1
…
n=n時，（n+1）3-n3=3n2+3n+1
把以上的n個等式相加得：（n+1）3-1=3（12+22+32+…+n2）+3（1+2+3+…+n）+n
所以，3（12+22+32+…+n2）=（n+1）3-（n+1）-3n（n+1）2，即
12+22+32+…+n2=16n（n+1）（2n+1）
類比上述方法，求13+23+33…+n3．
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
1
6
【答案】n2（n+1）2．
1
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：58引用：1難度：0.6
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1．對于自然數(shù)n,將其各位數(shù)字之和記為an，如a2021=2+0+2+1=5，a2022=2+0+2+2=6，則a1+a2+a3…+a2021+a2022=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：119引用：1難度：0.6 -
2．閱讀下列材料：
理解．上述材料所蘊(yùn)含的思想與方法，在上述條件下，解答下列問題：
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（2）設(shè)B=a1+2a2+3a3+……+10a10，其中a1，a2，a3，……a10的值與閱讀材料一致，求B的值．已知a1=1，a2=3，a3=32，a4=33，……，a9=38，a10=39，a11=310．
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解：∵S=a1+a2+……+a10，①
∴3S=3a1+3a2+……+3a10，
即3S=a2+a3+……+a11，②
由①-②得-2S=（a1+a2+……a11）=1-310，
故S=．310-12發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：86引用：1難度：0.4 -
3．按一定規(guī)律排列的單項式：x,
，x32，x7，x53，x92，…，第2022個單項式為（ ?。?/h2>x113發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：324引用：1難度：0.7
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