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有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)y=
1
2
x2+
1
x
的圖象與性質(zhì).
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=
1
2
x2+
1
x
的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y=
1
2
x2+
1
x
的自變量x的取值范圍是
x≠0
x≠0
;
(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)求出表中m的值;
x -3 -2 -1 -
1
2
-
1
3
1
2
1
2
1 2 3
y
25
6
3
2
-
1
2
-
15
8
-
53
18
55
18
17
8
3
2
5
2
m
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出了該函數(shù)的圖象,請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的其他性質(zhì)(最少寫(xiě)出兩條).

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)
【答案】x≠0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/23 7:0:1組卷:29引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.已知拋物線y=ax2+bx+c上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表:
    x -1 0 1 2 3
    y 3 0 -1 m 3
    以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/23 14:30:1組卷:328引用:4難度:0.5
  • 2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象(a,b是常數(shù))與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,且點(diǎn) C(x1,y1),D(x2,y2)在該函數(shù)圖象上.二次函數(shù)y=ax2+bx+2中(b,c是常數(shù))的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
    x -2 -1 0 1 3
    y=ax2+bx+2 -10 -3 2 5 5
    下列結(jié)論:①拋物線的對(duì)稱軸是直線
    x
    =
    3
    2
    ;②這個(gè)函數(shù)的最大值大于5;③點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,2);④當(dāng)0<x1<1,4<x2<5時(shí),y1>y2.其中正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/23 13:30:1組卷:481引用:5難度:0.5
  • 3.拋物線y=2(x-3)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

    發(fā)布:2025/5/23 13:30:1組卷:724引用:16難度:0.7
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