在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，G是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作射線CP，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CP于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CP于點(diǎn)N．
（1）求證：CM=BN；
（2）取AB中點(diǎn)O，連接OM、ON，依題意補(bǔ)全圖，猜想線段BN、AM、OM的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）補(bǔ)全圖形如圖，證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（2）AM-BN=OM．證明過(guò)程見(jiàn)解析．
（2）AM-BN=
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：650引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠ACB=45°，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD，垂足是A，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC，BD垂足是C．交AF于點(diǎn)F，連接EF，下列結(jié)論：①△ABD≌△ACF；②DE=EF；③若S△ADE=15，S△CEF=6，則SABC=36；④BD+CE=DE．其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：206引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示，已知AB∥CD，∠ABE=∠DCF，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，求證：
（1）∠EBO=∠FCO；
（2）BE=CF．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：151引用：1難度：0.4 -
3．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：104引用：3難度：0.7