閱讀下列材料解決問(wèn)題:
兩個(gè)多位正整數(shù),若它們各數(shù)位上的數(shù)字和相等,則稱(chēng)這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”.例如:37與82,它們各數(shù)位上的數(shù)字和分別為3+7,8+2,∵3+7=8+2=10,∴37與82互為“調(diào)和數(shù)”;又如:123與51,它們各數(shù)位上的數(shù)字和分別為1+2+3,5+1,∵1+2+3=5+1=6,∴123與51互為“調(diào)和數(shù)”.
(1)若兩個(gè)三位數(shù)a43、2bc(0≤b≤a≤9,0≤c≤9且a,b,c為整數(shù))互為“調(diào)和數(shù)”,且這兩個(gè)三位數(shù)之和是17的倍數(shù),求這兩個(gè)“調(diào)和數(shù)”;
(2)若A、B是兩個(gè)不相等的兩位數(shù),A=xy,B=mn,A、B互為“調(diào)和數(shù)”,且A與B之和是B與A之差的3倍,求證:y=-x+9.
a
43
2
bc
xy
mn
【考點(diǎn)】數(shù)的整除性;不等式的解集.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:556引用:3難度:0.1