【問題提出】
若一元二次方程x2+px+q=0的兩根為x1，x2，我們可以由一元二次方程根與系數(shù)的關系得p=-（x1+x2），q=x1?x2
已知方程x2+mx+n=0的兩根為x1=-4，x2=1，則m=33，n=-4-4．
【探究引申】
若多項式x2+px+q中，存在p=-（x1+x2），q=x1?x2，則多項式x2+px+q可在實數(shù)范圍內分解因式，分解結果為x2+px+q=（x-x1）（x-x2），而其中x1，x2即為一元二次方程x2+px+q=0的兩根．例如：把多項式x2-4x-1分解因式，可以令x-4x-1=0，解該方程得x1=2+5，x2=2-5，故多項式x2-4x-1在實數(shù)范圍內可分解為（x-2-5）（x-2+5）
請利用上述方法在實數(shù)范圍內把下列多項式分解因式．
（1）x2+5x-14．
（2）x2-x-12．
【應用拓展】
已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸的兩個交點坐標分別為A（-2，0）和B（3，0），請直接寫出該拋物線的解析式．
5
5
5
5
1
2
【答案】3；-4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：66引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經過點（-1，0），（1，-2），當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是．發(fā)布：2025/6/15 12:0:1組卷：1781引用：34難度：0.5 -
2．函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象與直線y=2x-3交于點（1，b）．
（1）求a和b的值；
（2）求拋物線y=ax2的解析式，并求出頂點坐標和對稱軸；
（3）x取何值時，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而增大？發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：164引用：2難度：0.7 -
3．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-5的圖象恰好經過A（2，-9），B（4，-5）兩點，求該拋物線的解析式．
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：623引用：5難度：0.8