（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠ADC，∠BCD的角平分線交于AB邊上的點E，求證：①CD=AD+BC；②E是AB的中點；
（2）如圖2，（1）中的條件“∠A=∠B=90°”改為“條件AD∥BC”，其他條件不變，（1）中的結論是否都依然成立？請什么理由．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/14 5:0:2組卷：1921引用：4難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=8，BC=6，分別以點A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O．若點O是AC的中點，則CD的長為 ．12AC發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：201引用：2難度：0.4 -
2．已知：如圖，點A，C，F(xiàn)，E在同一條直線上，AF=EC，AB=ED，BC=DF，
求證：AB∥ED．發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：704引用：3難度：0.5 -
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