試卷征集
加入會員
操作視頻

等邊三角形ABC中,點(diǎn)E為線段AB上一動點(diǎn),點(diǎn)E與A、B不重合,點(diǎn)D在CB的延長線上,且ED=EC.試確定AE與BD的數(shù)量關(guān)系.

【特例研究】
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),請判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系:AE
=
=
BD(填“>”“<”或“=”),并說明理由;
【一般探索】
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E為AB邊上任意一點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若不成立,請直接寫出AE與BD的數(shù)量關(guān)系;若成立,請說明理由.
【拓展應(yīng)用】
(3)在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB的延長線上,點(diǎn)D在CB的延長線上,且ED=EC,AE=2,AC=1,求CD的長.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】=
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/30 19:30:1組卷:105引用:4難度:0.1
相似題
  • 1.在等邊三角形ABC中,AB=9cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA邊向點(diǎn)A以5cm/s的速度移動,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),它們移動的時(shí)間為ts.
    (1)用t分別表示BP及BQ的長度,BP=
     
    cm,BQ=
     
    cm;
    (2)經(jīng)過幾秒鐘后,△PBQ為等邊三角形?
    (3)若P、Q兩點(diǎn)分別從C、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并且都按順時(shí)針方向沿△ABC三邊運(yùn)動,請問經(jīng)過幾秒鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

    發(fā)布:2025/6/4 9:0:1組卷:766引用:11難度:0.3
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(m,0),B(0,n),C(-2m,2n-1),且m,n滿足
    m
    -
    2
    2
    +
    4
    -
    n
    =
    0


    (1)請直接寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
    (2)如圖1,平移線段AB至DC,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C,求直線BD與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)如圖2,點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),當(dāng)BQ把四邊形ABCQ的面積分為5:4的兩部分時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/4 8:0:1組卷:120引用:2難度:0.3
  • 3.如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)B作BF⊥DE,垂足為F,BF與邊CD相交于點(diǎn)G.
    (1)求證:CG=CE;
    (2)連接CF,求證:∠BFC=45°;
    (3)如圖2,若點(diǎn)G是邊DC的中點(diǎn),求
    DF
    EF
    的值.
    ?

    發(fā)布:2025/6/4 8:0:1組卷:266引用:1難度:0.9
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正