在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，0），（-2，0），現(xiàn)將線段AB先向上平移3個單位，再向右平移1個單位，得到線段DC，連接AD，BC．
（1）如圖1，求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABCD的面積；
（2）如圖1，在y軸上是否存在點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABCD？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)E為CD與y軸交點(diǎn)，在直線CD上是否存在點(diǎn)Q，連接QB，使S△QCB=14S四邊形ABD？若存在這樣的點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．
S
△
QCB
=
1
4
S
四邊形
ABD
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）C（-1，3），D（3，3），12；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-6）；
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，3）或（-3，3）．
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-6）；
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，3）或（-3，3）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：2難度：0.1
相似題
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1．在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作EG∥DF，GF∥AD．
（1）如圖1．求證：四邊形EDFG是菱形．
（2）如圖2，連接AG，DG，DG與EF相交于點(diǎn)O，若∠AGD=90°，求證：AD=2AB．
（3）如圖3．連接DG交EF于點(diǎn)O，連接OC，若∠ABC=90°．AB=6，BC=10，求OC的長．
發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：34引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B．
（1）求證：CD⊥AB．
（2）如圖②，若∠BAC的平分線分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：∠AEC=∠CFE；
（3）如圖③，若E為BC上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，BC=3CE，AB=4AD，S△ABC=36．
①求S△CEF-S△ADF的值；
②四邊形BDFE的面積是 ．發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：80引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，矩形AOBC，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)E在BC邊上，把長方形AOBC沿AE翻折后，C點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)F處．
（1）求點(diǎn)C、E、F的坐標(biāo)；
（2）求EF的長度；
（3）在x軸上求一點(diǎn)P，使△PAF成為以AF為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：116引用：1難度：0.2