如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（9，0），點C的坐標為（0，6），直線BC與直線y=43x相交于點A．動點P從點O開始以每秒3個單位長度的速度沿OB向終點B勻速運動，過點P作PQ⊥OB交射線OA于點Q，以OP，OQ為鄰邊作平行四邊形OPRQ，設動點P運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）求點A的坐標；
（2）當點R落在直線BC上時，求時間t的值；
（3）若△PQR與△OAB重疊部分圖形的面積等于3，請直接寫出時間t的值；
（4）射線BR與射線OA交于點M，若△MOB是等腰三角形，請直接寫出時間t的值．
y
=
4
3
x
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（3，4）；
（2）t=；
（3）或3-；
（4）1或或．
（2）t=
3
4
（3）
2
2
3
（4）1或
9
8
54
43
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：188引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標
原點，已知點A的坐標為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．
（1）求直線ON的表達式；
（2）若點C1的橫坐標為4，求正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長為a,則點B2的坐標為（ ）
A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7 -
3．如圖，點P（a,a+3）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+6與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經過點B和點（6，3）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+6上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：200引用：1難度：0.4