如圖所示的是一個潛望鏡模型示意圖，AB，CD代表鏡子擺放的位置，并且AB∥CD，EF是進入潛望鏡的光線，MN是離開潛望鏡的光線，光線經過鏡子反射時，滿足∠1=∠2，∠3=∠4．求證：MN∥EF．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：4難度：0.6
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1．已知的三角形的三個內角的度數(shù)和是180°，如圖是兩個三角板不同位置的擺放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．
（1）當AB∥DC時，如圖①，求∠DCB的度數(shù)．
（2）當CD與CB重合時，如圖②，判斷DE與AC的位置關系，并說明理由．
（3）如圖③，當∠DCB等于度時，AB∥EC．發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：172引用：4難度：0.5 -
2．如圖，AC，BD被AB所截，E為AB外一點，連接CE，ED，已知∠A=（90+x）°，∠B=（90-x）°，∠CED=90°，2∠C-∠D=α°．
（1）判斷AC與BD的位置關系，并說明理由；
（2）當α=30°時，求∠C，∠D的度數(shù)；
（3）求∠C，∠D的度數(shù)（用含α的式子表示）．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：83引用：2難度：0.7 -
3．將一副三角板按如圖放置，則下列結論：
①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③∠2+∠CAD=180°；④如果∠4=∠C，必有AB⊥ED．其中正確的有 （填寫序號）發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：354引用：6難度：0.7