已知a-b=3,ab=28,則3ab2-3a2b的值為 -252-252.
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.
【答案】-252
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 14:0:2組卷:14引用:1難度:0.5
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1.【知識(shí)再現(xiàn)】在研究平方差公式時(shí),我們?cè)谶呴L(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1),把余下的陰影部分再剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2),根據(jù)圖1、圖2陰影部分的面積關(guān)系,可以得到一個(gè)關(guān)于a,b的等式①;
【知識(shí)遷移】在棱長(zhǎng)為a的正方體上挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為b的小正方體后,余下的部分(如圖3)再切割拼成一個(gè)幾何體(如圖4).根據(jù)它們的體積關(guān)系得到關(guān)于a,b的等式為②a3-b3=(結(jié)果寫(xiě)成整式的積的形式)
【知識(shí)運(yùn)用】已知a-b=4,ab=3,求a3-b3的值.發(fā)布:2025/6/5 7:0:2組卷:1069引用:8難度:0.5 -
2.我們知道,對(duì)于一個(gè)圖形,通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:如圖2,已知a+b+c=12,ab+bc+ac=38,則a2+b2+c2=.
發(fā)布:2025/6/5 6:0:2組卷:222引用:2難度:0.6 -
3.若一個(gè)四位數(shù)M的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差為2,百位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8,則這個(gè)四位數(shù)M為“二八數(shù)”;若四位數(shù)M的千位數(shù)字和百位數(shù)字交換順序,十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換順序得到一個(gè)新的四位數(shù)字N,此時(shí)稱N是M的“友好數(shù)”,并規(guī)定
.例如:M=7265,因?yàn)?-5=2,2+6=8,所以7265是“二八數(shù)”,則它的“友好數(shù)”N=2756.F(M)=M-N9
(1)請(qǐng)判斷3531,4713是否是“二八數(shù)”,并說(shuō)明理由;如果是,請(qǐng)計(jì)算F(M);
(2)一個(gè)“二八數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,記,D(M)=a+b10,當(dāng)D(M),E(M)均是整數(shù)時(shí),求出所有滿足條件的M.E(M)=F(M)3發(fā)布:2025/6/5 5:30:2組卷:213引用:3難度:0.5